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【题目】如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CBDB,坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=3.若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据: ≈1.414 ≈1.732

【答案】需要拆除.

【解析】试题分析:由题意得到△ABC为等腰直角三角形,求出AB的长,在Rt△BCD中,根据新坡面的坡度求出∠BDC=30°,得到DC的长,再利用勾股定理求出DB的长,由DB﹣AB求出AD的长,再比较AD+310的大小即可.

试题解析:需要拆除,理由为:

CBABCAB=45°∴△ABC为等腰直角三角形,AB=BC=10米,在RtBCD中,新坡面DC的坡度为i=3,即CDB=30°DC=2BC=20米,BD==米,AD=BD﹣AB=)米≈732米,3+732=103210需要拆除.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高,水柱落地处离池中心米.

(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;

(2)求出水柱的最大高度是多少?

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【题目】如图,∠ABC=ACBADBDCD分别平分ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①ADBC;②∠ACB=2ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=BAC.其中正确的结论的有__________.(把正确结论的序号都写上去)

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【题目】数学课上,老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法.小华对数学老师说:我可以用拆叠纸片的方法确定圆心.小华的作法如下:

第一步:如图1,将残缺的纸片对折,使弧AB的端点A与端点B重合,得到图2;

第二步:将图2继续对折,使弧CD的端点C与端点B重合,得到图3;

第三步:将对折后的图3打开如图4,两条折痕所在直线的交点即为圆心O

老师肯定了他的作法.那么他确定圆心的依据是_____________________

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【题目】证明:如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等,那么这两个三角形全等.

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【题目】计算:

16+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5

210+[﹣(﹣1+1)]×6

3)﹣2÷×(2

4)﹣32|6|3×(﹣+(﹣22÷

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【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3),读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把(a≠0)记作,读作“a的圈n次方”.

(1)直接写出计算结果 _____ _________ ___________

(2)我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算除法运算可以转化为乘法运算

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算归纳如下一个非零有理数的圈 n 次方等于_____.

(3)计算 .

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,Aab),Bc0)是x轴正半轴上一点,ABO30°,若|2a|互为相反数.

1)求c的值;

2)如图2ACABx轴于C,以AC为边的正方形ACDE的对角线ADx轴于F

求证:BE2OC

BF2OF2mOC2n,求的值.

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【题目】已知函数m为常数).

(1)试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数

(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函数的图象上

(3)若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点,当﹣4≤m≤2时,求线段AB的最大值和最小值。

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