【题目】计算或方程:
(1)3(x﹣4)3﹣1536=0;
(2)3﹣(﹣2);
(3)(用代入法);
(4).
【答案】(1)x=12;(2)5﹣;(3);(4).
【解析】
(1)首先把1536移到等号右边,等式两边再除以3,然后再求立方根可得答案;
(2)首先去括号,然后再算加减即可;
(3)把①变形为y=2x5③,把③代入②可消去未知数y,解出x的值,然后把x的值代入③可得y的值,进而可得方程组的解;
(4)利用①×3+②×2减法消元可消去未知数y,解出x的值,然后把x的值代入②可得y的值,进而可得方程组的解.
(1)3(x﹣4)3﹣1536=0,
3(x﹣4)3=1536,
(x﹣4)3=512,
x﹣4=8,
x=12;
(2)原式=3﹣+2=5﹣;
(3),
由①得:y=2x﹣5③,
把③代入②得:3x+4(2x﹣5)=2,
解得:x=2,
把x=2代入③得:y=﹣1,
∴方程组的解为:;
(4),
①×3+②×2得:x=,
把x=代入②得:2×+3y=6,
解得:y=,
∴方程组的解为:.
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【题目】(1)如图1,AB∥CD,∠A=38°,∠C=50°,求∠APC的度数.(提示:作PE∥AB).
(2)如图2,AB∥DC,当点P在线段BD上运动时,∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA与∠α,∠β之间的数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点P在段线OB上运动,请你直接写出∠CPA与∠α,∠β之间的数量关系______.
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【题目】某童装店有A、B两种型号的童装,其进价与售价如下表所示:
型号 | 进价(元) | 售价(元) |
A型 | 90 | 108 |
B型 | 100 | 130 |
根据市场需要,服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的2倍还多4件,且A种服装购进数量不超过28件,并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元.若假设购进B种服装x件,那么:
(1)请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示;
(2)请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?
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【题目】已知A、B在数轴上分别表示a、b
(1)对照数轴填写下表:
a | 6 | -6 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
b | 4 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
两点距离 | 2 | 6 | 0 |
(2)若A、B两点间的距离记为 d,试问d与a、b有何数量关系;
(3)在数轴上找到所有符合条件的整数点P,使它到5和﹣5的距离之和为10,并求出所有这些整数的和;
(4)若数轴上点C表示的数为x,当点C在什么位置时,
①|x+1|的值最小;②|x+1|+|x﹣2|的值最小.
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【题目】某射击队有甲、乙两名射手,他们各自射击7次,射中靶的环数记录如下:
甲:8,8,8,9,6,8,9
乙:10,7,8,8,5,10,8
(1)分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数、众数、中位数;
(2)如果要选择一名成绩比较稳定的射手,代表射击队参加比赛,应如何选择?为什么?
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【题目】现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)
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【题目】如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与 轴和 轴分别交于A、B两点,二次函数y= +bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且 ABP的面积为10,求点P的坐标.
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