Question

【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

Answer 1

【答案】AB=CD（答案不唯一）

【解析】

本题是开放题，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出条件．答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可．

解：可添加的条件有：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等，答案不唯一；

以AB=CD为例进行说明；

证明：∵AB∥CD，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边分别平行而且相等的四边形是平行四边形）

以∠A=∠C为例进行说明；
证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°；
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°；
∴AD∥BC；
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等（不唯一）