Question

【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

Answer 1

【答案】
（1）100；108°
（2）解：如图所示：

（3）解：喜欢用微信沟通所占百分比为： ×100%=40%，
∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人；
（4）解：列出树状图，如图所示：

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： = ．
【解析】（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人，喜欢用QQ沟通所占比例为： = ，
∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°× =108°；
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人，喜欢用微信的人数为：100﹣20﹣5﹣30﹣5=40．
补充图形，如图所示：

（1）共抽查的学生=电话的人数除以电话所占的百分比；表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360°乘以“QQ”所占百分比，计算即可得出答案。
（2）分半求出喜欢用短信的人数和喜欢用微信的人数，再补全条形统计图即可。
（3）先求出用微信的学生所占百分比，再用该校的学生人数乘以微信的学生所占百分比，计算即可得出答案。
（4）根据题意列出树状图，求出所有可能的结果数，再求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的可能数，然后根据概率公式求解即可。