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【题目】某工厂新开发生产一种机器,每台机器成本y(万元)与生产数量x(台)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤70,且为整数),函数y与自变量x的部分对应值如表

(单位:台)

10

20

30

(单位:万元/台)

60

55

50

1)求yx之间的函数关系式;

2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.则当该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出,请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润.(注:利润=售价﹣成本)

【答案】1y0.5x6510x70,且为整数)(2200万元

【解析】

1)根据函数图象和图象中的数据可以求得yx的函数关系式;

2)根据函数图象可以求得za的函数关系式,然后根据题意可知x40z40,从而可以求得该厂第一个月销售这种机器的总利润.

1)设yx的函数关系式为ykxb

,得

yx的函数关系式为y0.5x6510x70,且为整数);

2)设za之间的函数关系式为zman

,得

za之间的函数关系式为za90

z40时,40a90,得a50

x40时,y0.5×406545

40×5040×4520001800200(万元),

答:该厂第一个月销售这种机器的总利润为200万元.

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(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
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测验类别

平时

期中考试

期末考试

测验1

测验1

测验1

课题学习

成绩

88

70

96

86

85

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2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?

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(1)这次统计共抽查了名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为
(2)将条形统计图补充完整;
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【题目】(1)填表,使上下每对xy的值是方程3x+y=5的解

x

﹣2

0.4

   

   

y

   

   

0

3

(2)写出二元一次方程3x+y=5的正整数解:   

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【题目】如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,B点坐标为(1,1).

(1)求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式;
(2)求点C的坐标;
(3)求SCOB

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