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    【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．

    【答案】67.3．

    【解析】试题分析：根据sin75°=，求出OC的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可求解．

    试题解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．

    答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料并解决有关问题：
    我们知道：|x|= ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    ①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
    从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
    ①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
    ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
    ③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式= ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．
    （2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
    （Ⅰ）求证：OE=OF；
    （Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1 ， 则∠P1= ， D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2 ， …按这样规律，则∠P2016= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果物体向东运动6米记作+6米，那么﹣5米表示的意义是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ ）
    A.4
    B.3.2
    C.3
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
    （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．

    （2）求△ABC的面积；
    （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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