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    19．在Rt△ABC中，CM是斜边上的中线，且CM=2，则AB2+BC2+AC2=32．

    分析 根据斜边的中线长求出斜边，根据勾股定理求出AC2+BC2=AB2，即可求出答案．

    解答 解：∵CM是Rt△ABC斜边上的中线，且CM=2，
    ∴AB=2CM=4，
    ∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
    ∴AC2+BC2+AB2=2AB2=2×42=32．
    故答案为：32．

    点评 本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是求出斜边长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

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    9．商店经销营养品，4月份的营业额为1200元，为扩大销售，5月份该商店对这种营养品打八折销售，结果销售量增加20盒，营业额增加240元，问这种营养品4月份的销售价格是多少？

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    10．如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长．

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    7．某天中午的气温是8℃，记作+8℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作（　　）
    A．+2℃B．1℃C．-2℃D．-1℃

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    14．如图，抛物线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+4x-6$与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若p是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离的最大值；
    （3）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），当∠PCB=∠BCA时，求直线PC的解析式．

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    4．如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（　　）
    A．m+nB．m-nC．mnD．$\frac{m}{n}$

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    11．计算：
    （1）$（{2}^{2016}-{2}^{2014}）^0-（-\frac{1}{4}）^{-2}+（-0.125）^{2015}{×8}^{2016}$
    （2）a-a2-a5+（-2a4）2+a10÷a2       
    （3）（m-n）4÷（n-m）3-（m-n）5．

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    8．（1）计算：$sin60°cos30°+\sqrt{2}sin45°-tan45°$
    （2）解方程：x2-2x-2=0．

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    13．【问题提出】如何把n个边长为1的小正方形，剪拼成一个大正方形？
    【探究一】若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成个大正方形．
    请你用9个边长为1的小正方形拼成一个大正方形．（如图正方形）
    【探究二】若n=2、5、10、13等，这些数，都可以用两个正整数平方和的算术平方根来表示，如：2=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$；5=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$．
    解决方法：以n=5为例
    （1）计算：拼成的大正方形的面积是5，边长为$\sqrt{5}$；
    （2）剪切：如图1，将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；
    （3）拼图：以图1中的虚线为边，拼成一个边长为$\sqrt{5}$的大正方形，如图2．
    请你仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形．
    （1）计算：拼成的大正方形的面积是13，边长为$\sqrt{13}$；
    （2）剪切：请画出剪切的图形；
    （3）拼图：请画出拼成的图形；
    【问题拓展】如图3，给你两个大小不相等的正方形ABCD和EFGH，设正方形ABCD的边长为a，正方形EFGH的边长为b．
    请你仿照上面的研究方式，把它剪拼成一个大正方形．
    （1）计算：拼成的大正方形的面积是a2+b2，边长为$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$；
    （2）剪切：请在图3中完成；
    （3）拼图：请画出拼成的图形．

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