Question

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DCC于Q点
（1）PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测量DQ与CD的长，DQ与CQ是否相等？

Answer 1

考点：梯形中位线定理

专题：

分析：（1）根据平行线的传递性可得出答案；
（2）先测量，再证明即可．

解答：解：（1）PQ∥BC，理由如下：
∵PQ∥AD
又∵AD∥BC
∴PQ∥BC（在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行）；
（2）通过测量，可得出DQ=CQ，
∵PQ∥AD∥BC，
∴AP：PB=DQ：QC，
∵AP=BP，
∴DQ=CQ．

点评：本题考查了梯形的中位线定理以及逆定理，是基础知识要熟练掌握．