【题目】方图,其中产品净重的范围是[96,106](即96≤净重≤106),样本数据分组为[96,98)(即96≤净重<98)以下类似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
【答案】C
【解析】由图可知:净重范围是[96,98)的频率为:0.05×2=0.1;净重范围是[98,100)的频率为:0.100×2=0.2;净重范围是[100,102)的频率为:0.150×2=0.3;净重范围是[102,104)的频率为:0.125×2=0.25;净重范围是[104,106]的频率为:0.075×2=0.15.∵样本中产品净重小于100克的个数是36,∴=0.3,N为样本总量,又∵N=120,∴样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的净重的频数为:0.2×120+0.3×120=60,
故选C.
【解题必备】
频数分布直方图的绘制步骤:
①计算最大值与最小值的差;
②决定组距与组数;
③确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;
④列频数分布表;
⑤画频数分布直方图:用横轴表示各分段数据,纵轴反映各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直方图.
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【题目】在△ABC中,点D、E分别在边AC、BC上(不与点A、B、C重合),点P是直线AB上的任意一点(不与点A、B重合).设∠PDA=x,∠PEB=y,∠DPE=m,∠C=n.
(1)如图,当点P在线段AB上运动,且n=90°时
①若PD∥BC,PE∥AC,则m=_____;
②若m=50°,求x+y的值.
(2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系.
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【题目】如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.
(1)画出4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形;
(2)分别求出4种不同拼法的等腰三角形的周长.
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【题目】某校组织九年级学生参加汉字听写大赛,并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=__________,b=__________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)已知该年级有400名学生参加这次比赛,若成绩在90分以上(含90分)的为优,估计该年级成绩为优的有多少人?
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【题目】如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离 (因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
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【题目】(1)如图(1),AB∥CD,点P在AB,CD外部,若∠B=50°,∠D=25°,则∠BPD= °
(2)如图(2),AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论.
(3)在图(2)中,将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M,如图(3),若∠BPD=90°,∠BMD=40°,求∠B+∠D的度数.
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【题目】如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;
(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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