Question

17．定义运算：a?b=ab+a-b．
（1）按此定义，计算1?b的值．
（2）若（|b|-1）x²+（b+1）x=1是关于x的一元一次方程，求a?b+（b-a）?b的值．

Answer 1

分析 （1）根据定义，可得出1?b=b+1-b，再计算即可；
（2）根据一元一次方程的定义，可得出b的值，再根据a?b=ab+a-b进行计算即可．

解答 解：（1）∵a?b=ab+a-b，
∴原式=1×b+1-b
=1；
（2）∵（|b|-1）x²+（b+1）x=1是关于x的一元一次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|b-1|=0}\\{b+1≠0}\end{array}\right.$，
解得b=1，
当b=1时，a?b+（b-a）?b
=a?1+（1-a）?b
=a×1+a-1+（1-a）×1+（1-a）-1
=0．

点评 本题考查了有理数的混合运算，以及一元一次方程的定义，是基础题比较简单，注意新定义的题目的解题方法，是解题的关键．