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    如图，延长△ABC的各边，使得BF =AC，AE= CD= AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．求证：
    (1) △AEF≌△CDE；
    (2)△ABC为等边三角形．
    证明：(1) ∵BF=AC,AB=AE,
    ∴AF=CE.
    ∵△DEF是等边三角形，
    ∴EF=ED，
    又∵AE=CD．
    ∴△AEF≌△CDE.
    (2)由△AEF△CDE，得FEA=EDC.
    ∵BCA= EDC+ DEC= FEA+DEC= DEF，且△DEF是等边三角形，
    ∴DEF =60°
    ∴BCA =60°，
    同理可得BAC= 60°
    ∴ABC= 60°，
    故△ABC是等边三角形．
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    求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．

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    SAS
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    平行
    ．

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    的值．

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：
    （1）△AEF≌△CDE；
    （2）△ABC为等边三角形．

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