Question

若y=

1-2x

+

2x-1

-

(x-1)2

，则（x-y）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得x的值，根据x的值，可得y的值，根据乘方，可得答案．

解答：解：由y=

1-2x

+

2x-1

-

(x-1)2

，得

1-2x≥0 2x-1≥0

．解得x=

1

2

，
y=-

1

2

．
（x-y）²⁰¹⁴=（

1

2

+

1

2

）²⁰¹⁴=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．