Question

甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的2倍．
（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲乙相距8米处同时相向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可设甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过x秒两人首次相遇，根据等量关系：路程和=速度和×时间，列出方程求解即可；
（2）可设甲乙相距8米处同时相向出发，那么经过y秒两人首次相遇，根据等量关系：路程差=速度差×时间，列出方程求解即可

解答：解：（1）设甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过x秒两人首次相遇，依题意有；
（6×2+6）x=400-8，
解得x=21

7

9

．
答：甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过21

7

9

秒两人首次相遇．
（2）设甲乙相距8米处同时相向出发，那么经过y秒两人首次相遇，依题意有
（6×2-6）y=400-8，
解得y=65

1

3

．
答：甲乙相距8米处同时相向出发，那么经过65

1

3

秒两人首次相遇．

点评：考查了一元一次方程行程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．