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    在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，AC的取值范围为           ．


    1＜AC＜11

    【解析】

    分析：延长AD到E，使ED=AD，连BE，则BD=DC，∠BDE=∠ADC，根据“SAS”可得到△BED≌△CAD，根据全等三角形的性质得到BE=AC，然后根据三角形三边的关系得到AE-AB＜AC＜AE+AB，把数值代入即可得到AC边的取值范围．

    解：延长AD到E，使ED=AD，连BE，如图，

    ∵AD为中线，

    ∴BD=DC，

    在△BED和△CAD中，

    ，

    ∴△BED≌△CAD，

    ∴BE=AC，

    ∴AE-AB＜AC＜AE+AB，

    而AB=5，AD=3，

    ∴6-5＜AC＜6+5，

    ∴AB边的取值范围为1＜AC＜11．

    【难度】较易


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    (A)(B)(C)(D)

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