Question

14．若y-x=-1，xy=2，则代数式-$\frac{1}{2}$x³y+x²y²-$\frac{1}{2}$xy³的值是-1．

Answer 1

分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{1}{2}$xy（x²-2xy+y²）=-$\frac{1}{2}$xy（x-y）²，
当y-x=-1，xy=2，即x-y=1，xy=2时，原式=-1．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．