Question

16．若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k-1）x+3的图象经过（　　）

• A． 第二、三、四象限
• B． 第一、二、三象限
• C． 第一、三、四象限
• D． 第一、二、四象限

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=2²-4k＜0，解得k＞1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（k-1）x+3图象经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴上方．由此得出答案即可．

解答 解：根据题意得△=2²-4k＜0，
解得k＞1，
∵k-1＞0，3＞0，
∴一次函数y=（k-1）x+3图象经过第一、二、三象限．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．