如图所示.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形.它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注的①.②正方形边长分别是x.y.那么第⑩个正方形的边长是( )A．x+2yB．4y-xC．7y-4yD．10y-7x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注的①、②正方形边长分别是x、y，那么第⑩个正方形的边长是（　　）

A．

x+2y

B．

4y-x

C．

7y-4y

D．

10y-7x

分析根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第③⑨⑧⑦⑥的边长，再表示出④的边长，再表示出第⑤⑩个正方形的边长即可求解．

解答解：第③个正方形的边长是x+y；
第⑨个正方形的边长是x+2y；
第⑧个正方形的边长是x+3y；
第⑦个正方形的边长是4y；
第⑥个正方形的边长是-x+4y；
则第④个正方形的边长是-3x+3y；
则第⑤个正方形的边长是-4x+7y；
则第⑩个正方形的边长是-7x+10y．
故选：D．

点评本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．

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2．

如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，已知?ABCD的周长是14，OF=1.3，求四边形BCFE的周长．

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3．数据：6，5，4，2，8的平均数是5．

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20．计算：
（1）$\frac{2x-y}{x}-\frac{y}{y-2x}$；
（2）（-12x²y）²÷（-$\frac{3{x}^{2}}{y}$）²
（3）$\frac{2x-4}{{x}^{2}+3}÷\frac{x-2}{{x}^{2}+6x+9}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．阅读材料：
对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
问题解决：
（1）图1长方形的周长M=2a+4b+2c；图2长方形的周长N=2a+2b+4c；用“求差法”比较M、N的大小（b＞c）．
（2）如图3，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形面积之和A与两个长方形面积之和B的大小．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

如图，已知图象X和直线l，以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．【已知】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，P为AC边上的一动点．
操作：请在图1中以PA，PB为边作?APBQ（保留作图痕迹，不写作法），并连接PQ交AB于点M．
【探究】（1）在点P运动过程中，对角线PQ的最小值为3，此时$\frac{AP}{AC}$的值为$\frac{1}{2}$；
【温馨提示】若你在探究此问题时出现困难，可参考如下分析思路：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短．
（2）如图2，若延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE、PB为边作?PBQE，求对角线PQ的最小值和此时$\frac{AP}{AC}$的值；
【拓展】如图3，若P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE、PC为边作?PCQE．则对角线PQ的最小值为$\frac{12}{5}$，此时$\frac{AP}{AC}$的值为$\frac{4}{5（n+2）}$．