Question

20．计算：
（1）$\frac{2x-y}{x}-\frac{y}{y-2x}$；
（2）（-12x²y）²÷（-$\frac{3{x}^{2}}{y}$）²
（3）$\frac{2x-4}{{x}^{2}+3}÷\frac{x-2}{{x}^{2}+6x+9}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（2x-y）^{2}+xy}{x（2x-y）}$=$\frac{4{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{2{x}^{2}-xy}$；
（2）原式=144x⁴y²•$\frac{{y}^{2}}{9{x}^{4}}$=$\frac{144}{9}$y⁴；
（3）原式=$\frac{2（x-2）}{{x}^{2}+3}$•$\frac{（x+3）^{2}}{x-2}$=$\frac{2{x}^{2}+12x+18}{{x}^{2}+3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．