Question

7．（1）化简与求值：x²+2x+3（x²-$\frac{2}{3}$x），其中x=-$\frac{1}{2}$
（2）已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，
①求3A+6B的运算结果；
②若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）①把A与B代入3A+6B中，去括号合并即可得到结果；
②由结果与x值无关，求出y的值即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+3x²-2x=4x²，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=1；
（2）①∵A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，
∴3A+6B=3（2x²+4xy-2x-3）+6（-x²+xy+2）=6x²+12xy-6x-9-6x²+6xy+12=6x（3y-1）+3；
②由结合与x的值无关，得到3y-1=0，即y=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．