Question

△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点．

（1）求证：△ABM ≌△BCN；

（2）求∠AQN的度数．

Answer 1

_{.解：(1)在△ABM和△BCN中，易知∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，}

_{又∵AB=AC，∴△ABM≌△BCN．}  

 

_{(2) ∵△ABM≌△BCN，     ∴∠BAM=∠CBN，}     

_{又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º，}

_{∴∠AQN =∠ABC=60º．}