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【题目】如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形。若AB=2,则图中阴影部分的面积为

A. 124 B. 5 C. 12-4 D. 6

【答案】A

【解析】如图,连接AC,BD交于点E,连接DF,FM,MN,DN,

∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形,∠BAD=60°,AB=2,

ACBD,四边形DNMF是正方形,∠AOC=90°,BD=2,AE=EC=

∴∠AOE=45°,ED=1,AE=EO=,DO=﹣1,

S正方形DNMF=2(﹣1)×2(﹣1)×=8﹣4

SADF=×AD×AFsin30°=1,

∴则图中阴影部分的面积为:4SADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4

故答案为12﹣4.

练习册系列答案
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(1)∠PBD的度数为 ,点D的坐标为 (用t表示);

(2)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?

(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.

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碟子的个数

碟子的高度(单位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

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C

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