[题目]二次函数y=ax2+bx+c.自变量x与函数y的对应值如表:下列说法正确的是( )A. 抛物线的开口向下B. 当x＞-3时.y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是-2D. 抛物线的对称轴是x=- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

下列说法正确的是（　　）

A. 抛物线的开口向下

B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是-2

D. 抛物线的对称轴是x=-

【答案】D

【解析】

选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论．

解：将点（-4，0）、（-1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，
得：，解得：，
∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4．
A、a=1＞0，抛物线开口向上，A不正确；
B、-=-，当x≥-时，y随x的增大而增大，B不正确；
C、y=x2+5x+4=(x+)2-，二次函数的最小值是-，C不正确；
D、-=-，抛物线的对称轴是直线x=-，D正确．
故选：D．

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