Question

如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：添加的条件：CD=CA，然后根据条件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加条件CD=AC，CB=CE，可证明△ABC≌△DEC．

解答：解：添加的条件：CA=CD，
证明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
即∠DCE=∠ACB，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD   ∠ACB=∠DCE   BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC （SAS），
故答案为：CA=CD．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．