Question

要把1000g浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精，某同学未加考虑先加了300g水．
（1）试通过计算说明该同学所加的水是否过量；
（2）若加水不过量，则还应加入浓度为20%的酒精多少克？若加水过量，则需要再加入浓度为95%的酒精多少克？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可先计算出加300克水后酒精溶液浓度，然后判断浓度是否大于60%，即可得出加水是否过量．
（2）先根据（1）的判定结果，然后选择出选用哪种浓度的溶液．等量关系为：1000克浓度为80%的酒精溶液中酒精的质量+加入的酒精溶液的酒精的质量=浓度为60%的酒精的溶液中酒精的质量．

解答：解：（1）加入300克水后，酒精溶液的质量百分数为：

1000×80%

1000+300

≈62%＞60%．
因此该同学所加的水没有过量．

（2）设还应加入浓度为20%的酒精x克．
由题意得：1000×80%+20%x=（1000+300+x）×60%．
解得：x=50．
答：还应加入浓度为20%的酒精50克．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．