Question

先化简，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

2

a2-2a

，其中a是方程x²+xtan²60°+tan45°=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a²+3a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a+3

a-2

×

a(a-2)

2

=

a(a+3)

2

=

a2+3a

2

．
∵a是方程x²+xtan²60°+tan45°=0的根，
∴a²+3a+1=0，解得a²+3a=-1，
∴原式=-

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．