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【题目】某校为了解九年级学生的视力情况,随机抽样调查了部分九年级学生的视力,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

分组

视力

人数

A

3.95x4.25

3

B

4.25x4.55

   

C

4.55x4.85

18

D

4.85x5.15

8

E

5.15x5.45

   

根据以上信息,解谷下列问题:

1)在被调查学生中,视力在3.95x4.25范围内的人数为   人;

2)本次调查的样本容量是   ,视力在5.15x5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是   %;

3)在统计图中,C组对应扇形的圆心角度数为   °;

4)若该校九年级有400名学生,估计视力超过4.85的学生数.

【答案】13;(24012.5;(3162;(4130人.

【解析】

1)由分布表即可得;

2)由D组人数及其所占百分比可得总人数,总人数乘以B组百分比求得其人数,再根据各分组人数之和等于总人数求得E组人数,最后用所得人数除以总人数即可得;

3)用360°乘以C组人数所占比例即可得;

4)总人数乘以样本中DE组人数和所占比例即可得.

解:(1)由频数分布表知,在被调查学生中,视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为3人,

故答案为:3

2)本次调查的样本容量是8÷20%40

B组人数为40×15%6

E组人数为40﹣(3+6+18+8)=5

则视力在5.15x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是×100%12.5%

故答案为:4012.5

3)在统计图中,C组对应扇形的圆心角度数为360°×162°

故答案为:162

4)估计视力超过4.85的学生数为400×130人.

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证明:因为BEDF分别平分∠ABCADC,(   ).

所以∠1ABC3ADC   ).

因为∠ABCADC(已知),

所以∠13   ),

因为∠12(已知),

所以∠23   ).

所以         ).

所以∠A   180°C   180°   ).

所以∠AC   ).

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   .(   

∴∠1=∠3.(   

又∵∠1=∠2,(已知)

   .(   

EFDB.(   

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