【题目】如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）
A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的
，并写出
的坐标；
（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的
，并求出
所经过的路径长．
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【题目】已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
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【题目】已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
1.如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝
MD；
2.如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为： ．
3.在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝
，求tan∠ACP的值．
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【题目】3月12日是我国义务植树节。某校组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了不完整的扇形统计图和条形统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）扇形统计图中m的值是_____________，补全条形统计图
（Ⅱ）求抽取的这部分学生植树棵数的平均数；
（Ⅲ）若本次活动共有320名学生参加，估计植树棵数超过8棵的约有多少人。
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【题目】如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE.求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD为斜边AB的中线．过点D作AB的垂线交AC于点E，再过A、D、E三点作⊙O．
（1）确定⊙O的圆心O的位置，并证明CD为⊙O的切线；
（2）若BC＝3，求⊙O的直径．
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【题目】如图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是( )
A.主视图B.俯视图
C.左视图D.主视图、俯视图和左视图
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．
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