Question

永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0＜x≤10时，y=200；当10＜x＜20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150．
（1）若甲旅游团购买该种规格的土楼模型10个，则一共需要

 

元；若乙旅游团购买该种规格的土楼模型20个，则一共需要

 

元．
（2）某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据x的取值范围，分别用总金额=数量×单价列式计算即可得解；
（2）根据总金额判断出x的取值范围，然后列出方程求解即可．

解答：解：（1）购买10个模型：10×200=2000元，
购买20个模型：20×150=3000元；
故答案为：2000，3000；

（2）∵总金额为2625元，
∴x的取值范围10＜x＜20，
∴（-5x+250）x=2625，
整理得，x²-50x+525=0，
解得x₁=15，x₂=35（舍去），
答：该旅游团共购买这种土楼模型15个．

点评：本题考查了一次函数的应用，解一元二次方程，是基础题读懂题目信息是解题的关键．