在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．
(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：
①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；
②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．
(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：
①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；
②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区5校联谊八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转
角（0°< 
<360°）得到正方形
，如图2．
①在旋转过程中，当∠
是直角时，求
的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求
长的最大值和此时
的度数，直接写出结果不必说明理由．
图1 图2
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区5校联谊八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=__________．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区5校联谊八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目：初中数学 来源：2017届浙江省杭州市萧山区戴村片九年级3月联考数学试卷（解析版） 题型：单选题
已知抛物线
(
＜
＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：
①
＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程
有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有
，其中正确的为()
A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省东台市第二教育联盟八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题
下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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为两根的一元二次方程是 （ ）；
B. 
C. 
D. 
－
＋
)÷(－
) (2)分解因式：x3－4x
，然后从
的范围内选一个合适的整数作为
的值代入求值。