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    如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

    （1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；

    （2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．



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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（　　）

    　 A．  B．  C．  D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）

    A．b=﹣3      B．b=﹣2      C．b=﹣1      D．b=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是     ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．

    特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．

    问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．

    （1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    （2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    （3）记，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（　　）

    　

    A．

    4

    B．

    5

    C．

    6

    D．

    7

    　

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    理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

    思路一  如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．

    思路二  利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．

    思路三  在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

    思路四  …

    请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

    （1）类比：求出tan75°的值；

    （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；

    （3）拓展：如图3，直线y=x﹣1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    函数的自变量x的取值范围是____________．

    　

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