在
Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠A
EF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）
如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）记
，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
寒假大串联黄山书社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．
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的根是____________．