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    问题背景
    （1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

    四边形DBFE的面积     ，
    △EFC的面积     ，
    △ADE的面积     ．
    探究发现
    （2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．
    拓展迁移
    （3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．


    （1），，
    （2）略
    （3）18

    解析

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    问题背景:
    （1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

    四边形DBFE的面积    ▲    ，
    △EFC的面积    ▲    ，
    △ADE的面积    ▲    ．
    探究发现
    （1）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．
    拓展迁移
    （2）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    （1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积     ，△EFC的面积     ，△ADE的面积     ．

    探究发现
    （2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．
    拓展迁移
    （3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省九年级毕业生学业考试模拟数学卷（解析版） 题型：解答题

    问题背景:

    （1）     如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

    四边形DBFE的面积     ▲     ，

    △EFC的面积     ▲     ，

    △ADE的面积     ▲     ．

    探究发现

    （1）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．

    拓展迁移

    （2）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    问题背景

    （1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

    四边形DBFE的面积  ▲    ，

    △EFC的面积S1＝   ▲   ，

    △ADE的面积S2＝   ▲   ．

    探究发现

    （2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明S2＝4S1 S2．

    拓展迁移

    （3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

     

     

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