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    15．分解因式：
    （1）x4-2x3-35x2
    （2）x2-4xy-1+4y2．

    分析 （1）利用提公因式法和十字相乘法分解因式，即可解答；
    （2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式，即可解答．

    解答 解：（1）原式=x2（x2-2x-35）
    =x2（x-7）（x+5）．
    （2）原式=（x2-4xy+4y2）-1
    =（x-2y）2-1
    =（x-2y+1）（x-2y-1）．

    点评 本题考查了分解因式，解决本题的关键是选择合适的方法进行分解因式．

    练习册系列答案
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    5．（1）解方程：x2-2x-3=0；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$．

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    6．（1）观察与发现：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，
    以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （2）运用你发现的规律进行计算：
    $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$；
    （3）拓展延伸：
    计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{99×101}$．

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    3．已知关于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0．
    （1）试判断原方程根的情况；
    （2）若方程的两根为x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=10，求m的值．

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    10．分解因式
    （1）3ax2-6axy+3ay2        
    （2）a2-b2+3a-3b．

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    20．将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为y=2（x+1）2+5．

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    7．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．

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    4．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为$\frac{2}{3}$．

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    5．某地区环保局在检查该地区某铝厂时发现，该厂污水严重影响周围环境，要求作定期整改，据估测，该厂年排放污水量为50万吨，接到通知后，该厂决定分两期投入治理，一方面对排放的污水进行处理，同时使得处理后的污水年排放量减少到40.5万吨，如果每期治理中污水减少的百分率相同．
    （1）求每期减少的百分率为多少？
    （2）如果第一期治理中每减少排放1万吨污水，需投入2万元，第二期每减少排放1万吨污水，需投入3万元，问预计两期治理共需多少万元？

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