Question

3．在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，AB=13，则下列正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{5}{13}$
• B． cotA=$\frac{13}{5}$
• C． tanA=$\frac{12}{5}$
• D． cosA=$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的定义进行计算即可．

解答 解：∵∠C为直角，AC=5，AB=13，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=12，
则sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，A错误；
cotA=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{5}{12}$，B错误；
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$，C正确；
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，D错误，
故选：C．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．