【题目】图a是一个长为、宽为的长方形(其中>), 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图的形状拼成一个正方形,
(1)①请你用两种不同的方法表示图中的阴影部分的面积 ; ;
②请写出代数式:,,之间的关系: ;
(2)若,求:的值;
(3)已知,求: 的值.
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【题目】小明根据市自来水公司的居民用水收费标准,制定了水费计算数值转换机的示意图.(用水量单位:m3,水费单位:元)
(1)根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费
用户 | 张大爷 | 王阿姨 | 小明家 |
月用水量/m3 | 6 | 15 | 17 |
月应缴纳水费/元 |
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(2)当x>15时,用含x的代数式表示水费 ;
(3)小丽家10月份水费是70元,小丽家10月份用水 m3.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 (m为常数)的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)两点,试探究 是否为定值,并写出探究过程.
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【题目】若一个两位正整数m的个位数为8,则称m为“好数”.
(1)求证:对任意“好数”m,m2-64一定为20的倍数;
(2)若m=p2-q2,且p,q为正整数,则称数对(p,q)为“友好数对”,规定: ,例如68=182-162,称数对(18,16)为“友好数对”,则,求小于50的“好数”中,所有“友好数对”的H(m)的最大值.
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【题目】某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完 这批T恤衫商店共获利多少元?
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【题目】在多项式中,表示这个多项式的项数,表示这个多项式中三次项的系数.在数轴上点与点所表示的数恰好可以用与分别表示.有一个动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)________,___________,线段_________个单位长度;
(2)点所表示数是________(用含的多项式表示);
(3)求当为多少时,线段的长度恰好是线段长度的三倍?
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.
(1)S△ABC=;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为底边的等腰△ABP,使该三角形的面积等于△ABC的面积,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) .
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【题目】在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【题目】如图,小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需要将方向调整到与出发时一致,则方向的调整应为( )
A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°
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