Question

1．如图在3×3的正方形网格中，现在已有4个小方格已涂上阴影，其余5个小方格是空白的，除此以外小方格完全相同．
（1）小明在5个空白的方格中随机选一个涂成阴影，形成的图案是中心对称图形的概率是多少？
（2）小明在5个空白的方格中随机选两个涂成阴影，形成的图案是中心对称图形的概率是多少？（用树状图或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）根据中心对称图形的定义，有1处形成的图案是中心对称图形，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图（5个空白处分别有1、2、3、4、5表示）展示所有20种等可能的结果数，再找出形成的图案是中心对称图形的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）在5个空白的方格中随机选一个涂成阴影，有1处形成的图案是中心对称图形，
所以形成的图案是中心对称图形的概率=$\frac{1}{5}$；
（2）画树状图为：（5个空白处分别有1、2、3、4、5表示）

共有20种等可能的结果数，其中形成的图案是中心对称图形的结果数为8，
所以形成的图案是中心对称图形的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了中心对称图形．