【题目】解方程与不等式（组）
（1）
+1＜x﹣3；
（2）
+3= 
；
（3）解不等式组 
．
【答案】
（1）解x﹣5+2＜2x﹣6
x＞3：
（2）解：1+3（x﹣2）=x﹣1
2x=4
x=2
经检验，x=2时原方程的增根
（3）解：由①可得：x＞ 
由②可得：x≤4
∴不等式组的解集为： ＜x≤4
【解析】（1）根据不等式的解法即可求出答案．（2）根据分式方程的解法即可求出答案．（3）根据不等式组的解法即可求出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解去分母法(先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊)，还要掌握一元一次不等式的解法(步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）)的相关知识才是答题的关键．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（ ）
A.（a﹣10%）（a+15%）万元
B.（a﹣10%+15%）万元
C.a（1﹣10%）（1+15%）万元
D.a（1﹣10%+15%）万元
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在x轴上有两点A(m，0)，B(n，0)(n>m>0)，分别过点A，B作x轴的垂
线交抛物线y＝x2于点C，D，直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F.点E，F的纵坐标分别为yE，yF.
(1)特例探究(填空)：
当m＝1，n＝2时，yE＝____，yF＝____；
当m＝3，n＝5时，yE＝____，yF＝____．
(2)归纳证明：对任意m,n(n>m>0)，猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
(3)拓展应用：连结EF，AE，当S四边形OFEB＝3S△OFE时，直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D．
（1）如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数；
（2）如图2,若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．
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