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    【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10 ，B点对应的数为90.

    （1）请写出AB的中点M对应的数.

    （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，

    ①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇？

    ②点C对应的数是多少？

    ③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距10个单位长度？

    【答案】（1）40；（2）①20秒；②30；③18秒.

    【解析】

    ⑴求-10和90的中点，直接利用数轴上两点间中点求法得出答案；⑵①设所用时间为t,列出一元一次方程求出即可；②利用B点数值减去P所走的距离即可；③设时间为x列出一元一次方程即可求出.

    解：⑴=40

    ⑵ ①设所用时间为t，依题意得：3t﹢2t=100 解得t=20

    ②依题意得：点C位置为 90-3t=90-3×20=30

    ③设所用时间为x，依题意得：3x+2x=90 解得x=18

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    【题目】阅读下列材料，并解答其后的问题：

    我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．

    （1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为　 　；

    （2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．

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    【题目】如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求直线l2的解析表达式；

    （3）求△ADC的面积．

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    【题目】如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G.则BG的长为（　　）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    【题目】将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

    （1）如图1，当点E在BD上时求证：FD=CD；

    （2）当a为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．

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    【题目】2017年4月15日至5月15日，某市约8万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

    等级

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    A

    27～30

    24

    0.4

    B

    23～26

    m

    x

    C

    19～22

    n

    y

    D

    18及18以下

    3

    0.05

    合计

    60

    1.00

    请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　，x=　 　，y=　 　；

    （2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是　 　度；

    （3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？

    （4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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    【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

    设这种双肩包每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数解析式；

    （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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    【题目】如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

    ⑴.请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的结论.

    ⑵.选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.

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