Question

【题目】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求这两辆汽车都向左转的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：

甲汽车 乙汽车	左转	右转	直行
左转	（左转，左转）	（右转，左转）	（直行，左转）
右转	（左转，右转）	（右转，右转）	（直行，右转）
直行	（左转，直行）	（右转，直行）	（直行，直行）

（2）

解：由上表知：两辆汽车都向左转的概率是： ．

【解析】（1）利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）根据（1）中的列表情况即可求出这两辆汽车都向左转的概率．
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．