Question

8．若-$\frac{1}{2}$m（m²+a）+3m-2b=-$\frac{1}{2}{m}^{3}$+3m+4恒成立，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据单项式乘多项式的法则，可去括号，根据合并同类项，可化简整式，根据整式相等，可得次数相等的项的系数相等，可得a、b的值．

解答 解：化简，得：
-$\frac{1}{2}$m（m²+a）+3m-2b
=-$\frac{1}{2}{m}^{3}$-$\frac{1}{2}$ma+3m-2b，
若-$\frac{1}{2}$m（m²+a）+3m-2b=-$\frac{1}{2}{m}^{3}$+3m+4恒成立，得：
$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{2}a=3}\\{-2b=4}\end{array}\right.$，
解得：a=0，b=-2．

点评 本题考查了单项式乘多项式，多项式相等恒成立得出次数相等的项的系数相等是解题关键．