Question

已知一个扇形的面积是100m²，现将它的圆心角扩大为原来的2倍，而将它的半径缩小为原来的

1

2

，这样所得的扇形面积是多少？

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：设原来扇形的圆心角为α，半径为λ，则后来扇形的圆心角为2α，半径为

1

2

λ；求出

απλ2

360

=100，进而求出

2απ( 1 2 λ)2

360

=

1

2

×

απλ2

360

=50，问题即可解决．

解答：解：设原来扇形的圆心角为α，半径为λ，
则后来扇形的圆心角为2α，半径为

1

2

λ；
由题意得：

απλ2

360

=100，
∴

2απ( 1 2 λ)2

360

=

1

2

×

απλ2

360

=50，
∴后来所得的扇形面积是50m²

点评：该题主要考查了扇形的面积公式及其应用问题；解题的关键是设出圆心角及半径，灵活运用面积公式来分析、解答．