Question

二次函数y=ax²+bx+cd的图象和x轴交点有三种情况：

 

，与此对应，一元二次方程ax²+bx+c=0的根也有三种情况：

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：二次函数图象是抛物线，抛物线与x轴交点的情况有：没有交点、一个交点、两个交点；一元二次方程ax²+bx+c=0的根也有三种情况：无实根；两个相等的实数根；两个不同的实数根．

解答：解：二次函数y=ax²+bx+cd的图象和x轴交点有三种情况：没有交点、一个交点、两个交点，与此对应，一元二次方程ax²+bx+c=0的根也有三种情况：无实根；两个相等的实数根；两个不同的实数根．
故答案是：没有交点、一个交点、两个交点；无实根；两个相等的实数根；两个不同的实数根．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．
△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．