Question

以（-3，4）为圆心，5为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,坐标与图形性质,勾股定理

专题：计算题

分析：连结OP，作PC⊥OA于A，PD⊥OB于D，则OC=3，OD=4，根据勾股打开计算出OP=5，根据点与圆的位置关系判断点P在⊙P上，再根据垂径定理得到AC=OC=3，BD=OD=4，易得A（-6，0），B（0，8）．

解答：解：如图，P（-3，4），
连结OP，作PC⊥OA于A，PD⊥OB于D，
则OC=3，OD=4，
∵OP=

PC2+OC2

=5，
而圆的半径为5，
∴点P在⊙P上，
∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴AC=OC=3，BD=OD=4，
∴A（-6，0），B（0，8），
即圆与坐标轴交点坐标为（0，0）、（0，8）、（-6，0）．
故答案为（0，0）、（0，8）、（-6，0）．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和坐标与图形性质．