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    计算：20132-2014×2012．
    考点：平方差公式
    专题：
    分析：把2014×2012化成（2013+1）×（2013-1），根据平方差公式展开，再合并即可．
    解答：解：原式=20132-（2013+1）×（2013-1）
    =20132-20132+12
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）x3-2x2+x．
    （2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x2+6x+9=（6+2x）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
    （1）求证：△DBM≌△DFN；
    （2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
    ①线段BG与FH相等吗？说明理由；
    ②当线段FN的长是方程x2+2x-3=0的一根时，试求出
    NG
    NH
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，经过原点的抛物线y=-x2-2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（-1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

    （1）当m=2时．
    ①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；
    ②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？
    ③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；
    （2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，顶点A，C，D均在坐标系轴上，且点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（3，0）．过点A，C，D的抛物线为y1=ax2+bx+c，
    （1）求抛物线y1=ax2+bx+c的函数表达式；
    （2）直线AB的表达式为y2=mx+n，且AB与y1的另一个交点为E，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；
    （3）抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为Q，在直线AE的下方，点P为抛物线上的一个动点，当S△AQE=S△APE时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某楼盘准备以每平方米4500元的均价对外销售，由于受房地产市场回暖等多方面因素的影响，房地产开发商为追求利益最大化，对价格经过两次上调后，决定以每平方米5445元的均价开盘销售．
    （1）求平均每次上调的百分率．
    （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，经协商，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送每平方米90元的装修费．试问哪种方案更优惠？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．
    （1）求a，b，c值；
    （2）求过A、D两点的直线的解析式；
    （3）试探究在直线AD的上方的抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点O是四边形ABCD内一点，且有OA=OB=OC，∠ABC=70°，则∠AOC=
     
    ．

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