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【题目】在创建全国森林城市的活动中,我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带,开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使整修的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带?

【答案】解:设原计划每小时整修x米长的绿化带,
根据题意得:
解得:x=125,
经检验:x=125是原方程的解,
∴x=125
答:原计划每小时整修125米长的绿化带
【解析】设原计划每小时整修x米长的绿化带,根据“计划时间-实际时间=4”这一等量关系列出方程,解方程即可得.
【考点精析】利用分式方程的应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)如图1.

①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;

②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.

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【题目】±2是4的(
A.平方根
B.算术平方根
C.绝对值
D.相反数

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【题目】下列图形中,属于中心对称图形的是(  )

A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形

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【题目】如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由.

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【题目】计算:﹣32×(﹣5)+16÷(﹣23﹣|﹣4×5|

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【题目】勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦。我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理,所以这个定理也有人称商高定理,勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的。

我们知道,可以用一个数表示数轴上的一个点,而每个数在数轴上也有一个点与之对应。现在把这个数轴叫做x轴,同时,增加一个垂直于x轴的数轴,叫做y轴,如下图。这样,我们可以用一组数对来表示平面上的一个点,同时,平面上的一个点也可以用一组数对来表示,比如下图中A点的位置可以表示为(23),而数对(23)所对应的点即为A。若平面上的点M N ,我们定义点MNx轴方向上的距离为: ,点MNy轴方向上的距离为: 。例如,点G34)与点H1-1)在x轴方向上的距离为:|3-1|=2,点MNy轴方向上的距离为:|4--1|=5

1)若点B位置为(-1-1),请在图中画出点B;图中点C的位置用数对______来表示。

2)在(1)条件下,AB两点在x轴方向上的距离为________,在y轴方向上的距离为_______AB两点间的距离为______;若E点、F点的位置分别为(ab)、(cd),点EF之间的距离为|EF|,则=_______________

3)有一个点D,它与(00)点的距离为1,请画出D点所有可能的位置。

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【题目】在锐角△ABC中,AB=ACADBC边上的高,EAC中点.

(1)如图1,过点CCFABF点,连接EF.若∠BAD=20°,求∠AFE的度数;

(2)若M为线段BD上的动点(点M与点D不重合),过点CCNAMN点,射线ENAB交于P点.

①依题意将图2补全;

②小宇通过观察、实验,提出猜想:在点M运动的过程中,始终有∠APE=2∠MAD

小宇把这个猜想与同学们进行讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:连接DE,要证∠APE=2∠MAD,只需证∠PED=2∠MAD

想法2:设∠MAD=α,∠DAC=β,只需用αβ表示出∠PEC,通过角度计算得∠APE=2α

想法3:在NE上取点Q,使∠NAQ=2∠MAD,要证∠APE=2∠MAD,只需证△NAQ∽△APQ.……

请你参考上面的想法,帮助小宇证明∠APE =2∠MAD.(一种方法即可)

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【题目】如图:已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点,点C(0,3),且△ABC满足AC=BC,∠ACB=90°,则线段AB的长为__

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