【题目】已知抛物线与
轴交于
,
两点,交
轴于点
.
求抛物线的解析式;
点
是第二象限内一点,过点
作
轴交抛物线于点
,过点
作
轴于点
,连接
、
,若
.求
的值并直接写出
的取值范围(利用图
完成你的探究).
如图
,点
是线段
上一动点(不包括点
、
),
轴交抛物线于点
,
,
交直线
于点
,设点
的横坐标为
,求
的周长.
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm.
求:(1)∠AEB 度数.
(2)BC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,
,
,点
在线段
上运动(
不与
,
重合),连接
,
,
交线段
于
.
(1)当时,
______
,
______
,点
从
向
运动时,
逐渐变______(填“大”或“小”);
(2)当等于多少时,
与
全等?请说明理由.
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【题目】如图,已知点A、B分别在x轴、y轴上,AB=12,∠OAB=30°,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.
(1)直接写出A、B点坐标是A点 ,B点 ;
(2)用含t的代数式求出表示点P的坐标;
(3)过O作OC⊥l于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并写出此时⊙P与直线CD的位置关系.
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【题目】如图,已知中,
厘米,
厘米,点
为
的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与
是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等, 与
是否可能全等?若能,求出全等时点Q的运动速度和时间;若不能,请说明理由.
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在
的哪条边上相遇?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E,若BC=15 cm,则△DEB的周长为( )
A.14 cmB.15 cm
C.16 cmD.17 cm
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【题目】如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
(1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN;
(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点, 都是等边三角形,连接BN
求证:
;
分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系
不需证明
;
如图4,当
时,证明:
.
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