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    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（ ）

    A.14 cmB.15 cm

    C.16 cmD.17 cm

    【答案】B

    【解析】

    先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE

    =AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．

    解：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，∠A=90°，
    ∵AD=ED，

    ∵CD= CD，
    ∴△ACD≌△ECD，
    ∴AC=EC，

    ∵AC＝AB，

    ∴AB=EC，

    ∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．

    故选：B.

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    （1）发现：在图1中，，说明理由；

    （2）探索：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；

    （3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DF的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．

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    （2）求∠ADE的度数．

    （3）试猜想线段DE，AD，DC之间的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】已知抛物线与轴交于，两点，交轴于点．

    求抛物线的解析式；

    点是第二象限内一点，过点作轴交抛物线于点，过点作轴于点，连接、，若．求的值并直接写出的取值范围（利用图完成你的探究）．

    如图，点是线段上一动点（不包括点、），轴交抛物线于点，，交直线于点，设点的横坐标为，求的周长．

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    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．

    （1）当t=2时，求线段PQ的长度；

    （2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

    （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

    恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上）

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    (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

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