【题目】某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
【1】求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
【2】)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%.国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴.受此政策的影响,今年3至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元,求
的值(保留一位小数).
(参考数据:,
,
,
)
【答案】
【1】 该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元
【2】 52.8
【解析】
(1)设与
的函数关系为
,根据题意,得
·········································································· (1分)
解得所以,
.············································· (2分)
设月销售金额为万元,则
.·········· (3分)
化简,得,所以,
.]
当时,
取得最大值,最大值为10125.
答:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元.(4分)
(2)去年12月份每台的售价为(元),
去年12月份的销售量为(万台),·························· (5分)
根据题意,得.····· (7分)
令,原方程可化为
.
.
,
(舍去)············································· (9分)
答:的值约为52.8.
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【题目】如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.
(1)求A,B两点间的距离(结果精确到0.1km).
(2)当运载火箭继续直线上升到D处,雷达站测得其仰角为56°,求此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点A在y轴正半轴上,点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=﹣的图象经过点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD=S正方形ABCD;求点P的坐标.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=
,求CN的长.
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【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用元购书若干本, 并按该书定价
元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了
,他用
元所购该书数量比第一次多
本.当按定价
元售出
本时,出现滞销,便以定价的
折售完剩余的书.
每本书第一次的批发价是多少钱?
试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
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【题目】如图,在12×10的正方形网格中,△ABC是格点三角形,点B的坐标为(﹣5,1),点C的坐标为(﹣4,5).
(1)请在方格纸中画出x轴、y轴,并标出原点O;
(2)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(3)若点P(a,b)在△ABC内,其关于直线l的对称点是P1,则P1的坐标是 .
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正确的是_____.
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【题目】已知y关于x的函数y=(5m-3)x2-n+(m+n).
(1)当m,n为何值时,函数是一次函数?
(2)当m,n为何值时,函数是正比例函数?
(3)当m,n为何值时,函数是反比例函数?
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