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    【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

    （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．

    【答案】（1）图见解析，C1（2，﹣2）；（2）图见解析，C2（1，0）；（3）10.

    【解析】

    试题（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．

    试题解析：

    （1）如图所示：C1（2，﹣2）；

    故答案为：（2，﹣2）；

    （2）如图所示：C2（1，0）；

    故答案为：（1，0）；

    （3）∵A2C22=20，B2C22=20，A2B22=40，

    ∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

    ∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．

    故答案为：10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

    （1）二次函数和反比例函数的关系式．

    （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

    【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

    【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；

    （2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．

    详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），

    ∴a=2．

    ∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；

    设反比例函数的解析式为v=，

    由题意知，图象经过点（2，8），

    ∴k=16，

    ∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；

    （2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，

    ∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．

    点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．

    【题型】解答题
    【结束】
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    【题目】阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．

    （1）在图1中证明小胖的发现；

    借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

    （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（　　）

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于，两点（点在轴的正半轴上），与轴交于点，矩形的一条边在线段上，顶点，分别在线段，上．

    求点，，的坐标；

    若点的坐标为，矩形的面积为，求关于的函数表达式，并指出的取值范围；

    当矩形的面积取最大值时，

    ①求直线的解析式；

    ②在射线上取一点，使，若点恰好落在该抛物线上，则________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图a,网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）.

    （1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

    （2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影.

    （3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高,简单说明你的理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA=OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图2）

    （1）分别求出点B、点C的坐标；

    （2）如图2，连接AQ，求证：∠OAQ=45°；

    （3）如图2，连接BQ，试求出当线段BQ取得最小值时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

    （1）分别写出A、B、C的坐标；

    （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

    （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.

    (1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?

    (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示．

    电流（安培）与电阻（欧姆）之间的函数解析式为________；

    当电阻在之间时，电流应在________范围内，电流随电阻的增大而________；

    若限制电流不超过安培，则电阻在________之间．

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