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    （2013•黄陂区模拟）已知⊙O1的半径是13，⊙O2的半径是15，⊙O1和⊙O2交于A、B两点．AB=24，则O1O2的长度是
    4或14
    4或14
    ．
    分析：根据两圆相交，可知为O1O2⊥AB且AC=BC，然后利用已知条件和勾股定理求解．
    解答：解：如图，连接O1O2，交AB于C，
    ∴O1O2⊥AB，
    ∴AC=12，O1A=13，
    ∴O1C=
    		O1A2-AC2
    =
    		132-122
    =5；
    ∵O2A=15，AC=12，
    ∴O2C=
    		O2A2-AC2
    =
    		152-122
    =9，
    因此O1O2=5+9=14．
    同理知当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=4．
    综上所述，O1O2的长度是14或4．
    故答案是：14或4．
    点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系，勾股定理等知识点．本题可以通过构建直角三角形，然后来求解．
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    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2013•黄陂区模拟）正△ABC的两边上的点M，N满足BM=AN，BN交于CN于点E
    （1）求证：BM2=ME•MC；
    （2）△BCE沿着BC向下翻折到△BCF，延长CF和BF交AB于P，交AC于K，若正△ABC边长是10，求BP•CK的值；
    （3）当E为BN的中点时，
    BM
    MA
    =
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    （直接写出比值）

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    （2013•黄陂区模拟）已知：抛物线y=x2+mx+n的顶点D（1，-4）抛物线与坐标轴的交点为A，B，C，
    （1）求抛物线的解析式，并求出A，B，C，的坐标；
    （2）作如图所示四个顶点在△ABC三边上的矩形EFGH．求矩形EFGH的最大面积；
    （3）MN=
    		2
    ，MN是直线y=-x上的一条动线段，当四边形AMNC的周长最小时，求N的坐标．

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